Matematika
Sčítanie a odčítanie uhlov – stupne a minúty
Sčítajte alebo odčítajte dva uhly zadané v stupňoch a minútach. Uvidíte prevod na minúty, požičanie stupňa aj konečný výsledok.
Bezplatná online kalkulačka
Výsledný uhol
–
Zadajte údaje na výpočet
Pri odčítaní záleží na poradí uhlov.
Prvý uhol
Celé stupne od 0 do 360.
Uhlové minúty od 0 do 59.
Druhý uhol
Celé stupne od 0 do 360.
Uhlové minúty od 0 do 59.
Vstupné uhly od 0° do 360° 00′, celé stupne a minúty 0 až 59. Výsledok môže byť záporný alebo väčší ako 360°. Znamienko mínus platí pre celý uhol. Sekundy sa nezadávajú.
| Krok | Výpočet | Výsledok |
|---|
Ako sčítať a odčítať uhly v stupňoch a minútach
Pri uhloch nepracujeme so stovkou minút v jednom stupni. Platí 1° = 60′, preto je potrebné pri sčítaní prenášať celé šesťdesiatky a pri odčítaní si niekedy požičať jeden stupeň. Kalkulačka ukáže výsledok aj postup, aby ste vedeli skontrolovať vlastné riešenie.
Ako zadať oba uhly
Vyberte sčítanie alebo odčítanie a pre každý uhol vyplňte samostatné stupne a uhlové minúty. Napríklad 35° 20′ znamená 35 stupňov a 20 minút; do polí patria čísla 35 a 20. Minúty zadávajte od 0 do 59. Ak máte 80′, najprv ich prepíšte ako 1° 20′. Vstupné uhly môžu byť od nuly po 360° 00′.
Príklad sčítania s prenosom: 35° 45′ + 12° 30′
Minúty spočítame ako 45′ + 30′ = 75′. To je 1° 15′. Stupne sú 35° + 12° + 1° = 48°. Výsledok je preto 48° 15′. Nástroj rovnaký výpočet overí v minútach: prvý uhol má 2 145′ a druhý 750′. Ich súčet 2 895′ vydelíme 60 a dostaneme 48 stupňov so zvyškom 15 minút.
Príklad odčítania: 42° 10′ − 18° 35′
Z desiatich minút neodčítame 35 bez požičania. Jeden stupeň rozmeníme na 60′, takže 42° 10′ prepíšeme ako 41° 70′. Teraz odčítame 70′ − 35′ = 35′ a 41° − 18° = 23°. Výsledok je 23° 35′. Tabuľka pri podobnom zadaní zobrazí aj pomocný riadok s požičaním stupňa.
Záporný rozdiel a výsledok nad 360 stupňov
Pri odčítaní záleží na poradí. Výpočet 10° 00′ − 12° 30′ dá −2° 30′; znamienko mínus patrí celému uhlu. Pri sčítaní sa výsledok nevracia automaticky do intervalu 0 až 360°. Napríklad 300° + 100° zostáva 400°, čo je správny aritmetický súčet.
Stupne s minútami nie sú desatinné stupne
Zápis 12° 30′ predstavuje 12,5°, nie 12,30°. Desatinnú hodnotu získate delením celkových minút číslom 60; pri nekonečnom desatinnom rozvoji je zobrazený údaj približný. Uhlové minúty sa tu nevzťahujú na čas. Na výpočet dĺžok v pravouhlom trojuholníku môžete pokračovať na Pytagorovu vetu.
Predpoklady a obmedzenia
Vstupné uhly od 0° do 360° 00′, celé stupne a minúty 0 až 59. Výsledok môže byť záporný alebo väčší ako 360°. Znamienko mínus platí pre celý uhol. Sekundy sa nezadávajú.
Zdroje a metodika
Časté otázky
Koľko minút má jeden stupeň?
Jeden uhlový stupeň má 60 uhlových minút. Zápis 1° 30′ preto znamená 1,5°, nie 1,30°.
Čo urobím, keď súčet minút presiahne 59?
Každých 60′ premeňte na jeden stupeň a pripočítajte ho k stupňom. Napríklad 75′ je 1° 15′.
Ako si pri odčítaní uhlov požičiam jeden stupeň?
Počet stupňov zmenšite o jeden a k minútam pripočítajte 60. Napríklad 42° 10′ prepíšete ako 41° 70′.
Môže byť výsledný uhol záporný?
Áno, ak od menšieho uhla odčítate väčší. Mínus pred výsledkom platí pre celý uhol vrátane minút.
Prečo kalkulačka nezmení 400° na 40°?
Počíta aritmetický súčet alebo rozdiel, nie zvyšok po celých otáčkach. Výsledok 400° preto zostáva 400°; zodpovedajúca poloha po odpočítaní jednej otáčky by bola 40°.
