Matematika
Obsah a obvod kosodĺžnika – kalkulačka s postupom
Zadajte dve susedné strany a kolmú výšku kosodĺžnika. Vypočítajte obsah, obvod aj druhú výšku a skontrolujte si dosadenie do vzorca.
Bezplatná online kalkulačka
Obsah kosodĺžnika
–
Zadajte údaje na výpočet
Zvolená základňa kosodĺžnika.
Dĺžka strany, ktorá susedí so základňou a.
Kolmá vzdialenosť medzi rovnobežnými stranami a; najviac hodnota b.
Všetky dĺžky vrátane výšky zadávajte v tejto jednotke.
Všetky rozmery majú rovnakú jednotku. Výška je kolmá na stranu a. Pri vₐ = b vznikne obdĺžnik. Geometrické výsledky sú zobrazené najviac na 9 platných číslic; plochy nezahŕňajú rezervu materiálu.
| Krok | Vzorec | Výsledok |
|---|
Ako vypočítať obsah a obvod kosodĺžnika
Kosodĺžnik má protiľahlé strany rovnobežné a rovnako dlhé. Pri výpočte plochy však nestačí vynásobiť dve susedné strany. Potrebujete základňu a kolmú výšku na túto základňu. Kalkulačka sa hodí na kontrolu školského príkladu aj na výpočet plochy rovného dielu v tvare kosodĺžnika.
Čo znamenajú strany a, b a výška vₐ
Strana a je zvolená základňa. Strana b s ňou susedí a na nákrese vedie šikmo. Výška vₐ je najkratšia, kolmá vzdialenosť medzi oboma stranami rovnobežnými so stranou a. Nie je to dĺžka šikmého ramena. Všetky rozmery zadajte v rovnakej jednotke; pre celý príklad ju môžete zmeniť vo výbere.
Vzorce a dosadenie do výpočtu
Pre obsah platí S = a × vₐ. Obvod získate zo všetkých štyroch strán: o = 2 × (a + b). Druhá výška vychádza z rovnakého obsahu, preto vᵦ = S / b. Pri zadaní a = 8 cm, b = 5 cm a vₐ = 4 cm je obsah 8 × 4 = 32 cm², obvod 2 × (8 + 5) = 26 cm a druhá výška 32 / 5 = 6,4 cm.
Prečo nemožno zadať ľubovoľnú výšku
Výška na stranu a môže byť nanajvýš taká dlhá ako vedľajšia strana b. Ak má b dĺžku 5 cm a zadáte výšku 7 cm, takýto obrazec nevznikne. Nástroj vtedy výsledok skryje a pomôže vám nájsť chybný údaj. Ak sa výška rovná strane b, vznikne pravý uhol a obrazec je obdĺžnikom; vzorce obsahu a obvodu zostávajú platné.
Obsah, obvod a jednotky si nezamieňajte
Obvod vyjadruje dĺžku okraja, preto je v cm alebo m. Obsah vyjadruje plochu, preto je v cm² alebo m². Pri objednávaní materiálu ide o čistú geometrickú plochu bez rezervy na rezanie. Pre obrazec so štyrmi rovnakými stranami môžete použiť aj kalkulačku kosoštvorca; pri pravých uhloch pomôže obsah a obvod obdĺžnika.
Predpoklady a obmedzenia
Všetky rozmery majú rovnakú jednotku. Výška je kolmá na stranu a. Pri vₐ = b vznikne obdĺžnik. Geometrické výsledky sú zobrazené najviac na 9 platných číslic; plochy nezahŕňajú rezervu materiálu.
Zdroje a metodika
Časté otázky
Aký je vzorec na obsah kosodĺžnika?
Obsah je základňa krát kolmá výška na túto základňu: S = a × vₐ. Ak je a = 8 cm a vₐ = 4 cm, obsah je 32 cm².
Ako vypočítam obvod kosodĺžnika?
Sčítajte dve susedné strany a súčet vynásobte dvomi: o = 2 × (a + b). Výšku na výpočet obvodu nepotrebujete.
Môžem namiesto výšky zadať šikmú stranu?
Nie. Šikmá strana b a kolmá výška vₐ sú odlišné rozmery. Zhodujú sa iba v pravouhlom prípade, teda pri obdĺžniku.
Ako zistím druhú výšku kosodĺžnika?
Vypočítaný obsah vydeľte druhou stranou: vᵦ = S / b. Pri obsahu 32 cm² a strane b = 5 cm je druhá výška 6,4 cm.
Aký je rozdiel medzi kosodĺžnikom a kosoštvorcom?
Kosoštvorec má všetky štyri strany rovnako dlhé. Kosodĺžnik má rovnako dlhé protiľahlé strany; susedné strany vo všeobecnosti rovnaké nie sú.
