Matematika
Kalkulačka kombinácií a usporiadaní
Zadajte počet rôznych možností N a počet vyberaných K. Získate kombinácie, usporiadané výbery a usporiadania všetkých možností.
Bezplatná online kalkulačka
Výber bez opakovania a bez ohľadu na poradie
–
Zadajte údaje do polí nižšie.
Možnosti a výber
–
Počet výberov z možností podľa poradia a opakovania
Pri počítaní výberov rozhoduje, či záleží na poradí a či sa môže možnosť zopakovať. Výber troch ľudí do skupiny je iná úloha než ich rozdelenie na tri odlišné pozície. Kalkulačka ukáže tieto rozdiely vedľa seba pre rovnaké N a K.
Počet rôznych možností N a počet vyberaných K sa zadávajú ako celé čísla od 0 do 100. K nesmie byť väčšie než N, pretože hlavný výpočet používa výber bez opakovania. Možnosti musia byť navzájom rozlíšiteľné.
Hlavný výsledok je počet kombinácií: poradie sa ignoruje a každú možnosť možno použiť najviac raz. Výber A, B, C sa preto považuje za rovnaký ako C, A, B. Usporiadaný výber bez opakovania tieto poradia naopak odlišuje.
Z desiatich možností možno vybrať tri bez ohľadu na poradie 120 spôsobmi. Ak poradie záleží, existuje 720 výberov bez opakovania. Pri povolenom opakovaní aj zachovaní poradia je možností 10³, teda 1 000.
Samostatný výsledok uvádza usporiadania všetkých N možností, čo je faktoriál N. Pre desať rôznych možností je to 3 628 800 poradí. Pri výbere nula položiek existuje jeden prázdny výber, preto hlavný výsledok nie je nula.
Počty sa vypočítavajú ako presné celé čísla aj pri veľkých výsledkoch. Nástroj však nezohľadňuje obmedzenia konkrétnej úlohy, napríklad povinného člena skupiny, rovnaké predmety alebo zakázané poradia. Také podmienky menia kombinatorický model a treba ich riešiť samostatne.
Časté otázky
Kedy použiť hlavný počet kombinácií?
Keď na poradí nezáleží a každú rôznu možnosť možno vybrať najviac raz.
Čím sa líši usporiadaný výber bez opakovania?
Rozlišuje poradie. Rovnaké tri položky v inom poradí sa počítajú ako iný výsledok.
Koľko kombinácií je pri N = 10 a K = 3?
120. Pri rozlišovaní poradia bez opakovania je výberov 720.
Prečo má výber nula položiek jeden výsledok?
Existuje jeden prázdny výber, čo je štandardná kombinatorická definícia.
Zaokrúhľujú sa veľké počty?
Nie. V podporovanom rozsahu sa počítajú a zobrazujú ako presné celé čísla.
