Matematika
Percentily a medián: zoradené čísla a interpolácia
Vyplňte čísla v samostatných riadkoch a vypočítajte percentil, medián a kvartily. Ďalšie hodnoty pridáte tlačidlom; desatiny môžete písať čiarkou aj bodkou.
Bezplatná online kalkulačka
Hodnota zvoleného percentilu
–
Zadajte údaje do polí nižšie.
Namerané hodnoty
Percentil
–
Percentily, medián a kvartily z vlastného súboru čísel
Percentily opisujú polohu v zoradenom súbore, no rôzne definície môžu dať pri malom počte čísel odlišný výsledok. Táto kalkulačka používa lineárnu interpoláciu s pozíciou od nuly po počet hodnôt mínus jedna.
Každú hodnotu zadajte do vlastného riadka. Ďalší riadok pridáte tlačidlom „Pridať hodnotu“ a nepotrebný odstránite krížikom. Zadať možno najviac tisíc čísel; desatiny v jednom poli oddeľte čiarkou alebo bodkou. Napríklad 1,5 a 2,5 patria do dvoch samostatných riadkov.
Zadané čísla sa zoradia od najmenšieho po najväčšie. Pozícia je počet mínus jedna, násobený percentilom deleným stovkou. Ak leží medzi dvoma hodnotami, výsledok ich spojí podľa vzdialenosti tejto pozície, takže nemusí byť jedným z pôvodných čísel.
Pri súbore 10, 20, 30, 40 a 50 je 90. percentil 46. Jeho pozícia je 3,6, teda 60 % cesty od hodnoty 40 k 50. Medián je 30, prvý kvartil 20 a tretí 40.
Medzikvartilové rozpätie je rozdiel tretieho a prvého kvartilu, v príklade 20. Nulový percentil vráti minimum a stý maximum. Pri jedinom čísle sú všetky percentily totožné; opakované hodnoty zostávajú vo výpočte ako samostatné položky.
Čísla nemajú váhy a nástroj nepreberá definíciu z konkrétneho štatistického programu. Vstupy sú obmedzené absolútnou hodnotou bilión a neplatné položky sa nepreskakujú. Porovnávanie s iným výpočtom vyžaduje rovnakú metódu percentilu, nielen rovnaký zoznam hodnôt.
Výpočet percentilu medzi susednými hodnotami
Pozícia = (počet − 1) × percentil/100. Medzi susednými zoradenými hodnotami sa lineárne interpoluje podľa metódy R7.
Konkrétny príklad výpočtu
Pre 10; 20; 30; 40; 50 je medián 30, prvý kvartil 20, tretí 40 a 90. percentil 46.
Pre uvedených päť čísel sa napríklad 25. percentil nachádza na pozícii (5 − 1) × 25 / 100 = 1, teda na druhej hodnote 20 pri číslovaní od nuly. Pri 90. percentile je pozícia 3,6 a výpočet 40 + 0,6 × (50 − 40) = 46. Metódu porovnávajte s rovnakou definíciou percentilu v inom nástroji.
Na nadväzujúci výpočet môžete použiť Kalkulačka štandardnej odchýlky a rozptylu.
Predpoklady a obmedzenia
Používa sa metóda R7 bez váh. Najviac 1 000 hodnôt, každá v absolútnej hodnote najviac 10^12; iné definície percentilov môžu dať iný výsledok.
Zdroje a metodika
Časté otázky
Akú definíciu percentilu používa tento nástroj?
Lineárnu interpoláciu na pozícii (počet hodnôt − 1) × percentil / 100.
Ako vložiť do percentilov čísla s desatinnou čiarkou?
Každé číslo vyplňte v samostatnom riadku. Desatiny môžete oddeliť čiarkou alebo bodkou, napríklad 1,5. Druhé číslo 2,5 patrí do ďalšieho riadka; ten pridáte tlačidlom „Pridať hodnotu“.
Prečo 90. percentil zo 10, 20, 30, 40, 50 vyjde 46?
Pozícia 3,6 leží 60 % medzi hodnotami 40 a 50.
Čo je medzikvartilové rozpätie v percentilovej kalkulačke?
Tretí kvartil mínus prvý kvartil.
Môže iný program vypočítať z rovnakých čísel iný percentil?
Áno. Pri odlišnej definícii percentilov, najmä v malých súboroch, môže výsledok vyjsť inak.
