Matematika
Vzdialenosť dvoch bodov: dĺžka, stred a smer
Vypočítajte vzdialenosť dvoch bodov v rovine. Uvidíte zmeny súradníc, stred úsečky a uhol smeru od kladnej osi X.
Bezplatná online kalkulačka
Priama vzdialenosť dvoch bodov
–
Zadajte údaje do polí nižšie.
Prvý bod
Druhý bod
–
Kartézske kolmé osi s rovnakou jednotkou. Nevhodné na zemepisné súradnice. Pri totožných bodoch sa smer neurčuje. Desatinné rozdiely sa vytvárajú presne, geometrické funkcie používajú číselnú aproximáciu.
Vzdialenosť, stred a smer medzi dvoma rovinnými bodmi
Dva body v rovine možno porovnať priamou vzdialenosťou alebo rozdielmi po jednotlivých osiach. Priama spojnice používa obe zložky súčasne. Nástroj pridáva stred úsečky a smer od prvého bodu k druhému.
Vyplňte súradnice X a Y oboch bodov. Môžu byť kladné, záporné aj nulové, ale obe osi musia používať rovnakú jednotku a mierku. Výsledná vzdialenosť je v tejto jednotke; kalkulačka jej názov automaticky nepriraďuje.
Rozdiely ΔX a ΔY vzniknú odpočítaním prvého bodu od druhého. Priama vzdialenosť je odmocnina súčtu ich štvorcov. Stred sa určí ako priemer príslušných súradníc, pričom znamienka zostávajú zachované.
Pre body (1; 2) a (4; 6) je vektor (3; 4), vzdialenosť päť a stred (2,5; 4). Smer od kladnej osi X je približne 53,1301°, meraný proti smeru hodinových ručičiek.
Vzdialenosť po kolmých osiach je súčet absolútnych rozdielov, v príklade sedem. Predstavuje súčet vodorovného a zvislého presunu, nie priamu spojnicu. Pri splývajúcich bodoch je priama vzdialenosť nula a smer sa označí ako neurčený. Obrátenie poradia bodov nemení vzdialenosť, obráti však smer vektora.
Model je rovinný a predpokladá kolmé kartézske osi. Zemepisné súradnice v stupňoch ani nerovnaké mierky sa týmto vzťahom neprepočítavajú na skutočné metre. Rovnako sa nepočíta tretia súradnica, trasa po prekážkach alebo odlišná orientácia osí obrazovky.
Na nadväzujúci výpočet môžete použiť Kalkulačka Pytagorovej vety.
Predpoklady a obmedzenia
Kartézske kolmé osi s rovnakou jednotkou. Nevhodné na zemepisné súradnice. Pri totožných bodoch sa smer neurčuje. Desatinné rozdiely sa vytvárajú presne, geometrické funkcie používajú číselnú aproximáciu.
Časté otázky
Akú jednotku má vypočítaná vzdialenosť bodov?
Rovnakú ako obe súradnicové osi, ktoré musia mať zhodnú jednotku a mierku.
Ako sa určuje stred úsečky medzi bodmi?
Priemerom oboch súradníc X a samostatne oboch súradníc Y.
Odkiaľ sa meria smer vektora medzi bodmi?
Od kladnej osi X proti smeru hodinových ručičiek v rozsahu nula až menej než 360 stupňov.
Čo sa zobrazí pri dvoch rovnakých bodoch?
Nulová vzdialenosť a poznámka, že body splývajú; smer nie je určený.
Môžem týmto nástrojom počítať kilometre zo zemepisných súradníc?
Nie. Zemepisná šírka a dĺžka vyžadujú iný model než rovinné kartézske osi.
