Matematika
Kalkulačka frekvencie tónov na gitare
Prepočítajte frekvenciu struny na vybranom pražci v rovnomerne temperovanom ladení podľa vlastnej otvorenej frekvencie.
Bezplatná online kalkulačka
Zadajte svoje údaje
Frekvencia tónov na gitare a basgitare
Tóny na gitare a basgitare súvisia s frekvenciou otvorenej struny a polohou pražca. Kalkulačka prepočíta vlastnú frekvenciu v rovnomernej temperácii a ukáže ideálne skrátenie kmitajúcej struny. Je užitočná na pochopenie oktáv a poltónov; názvy tónov a automatické ladenia nevyberá.
Zadajte frekvenciu otvorenej struny v Hz, číslo pražca a menovitú dĺžku otvorenej struny v mm. Nultý pražec znamená otvorenú strunu. Použite konkrétnu frekvenciu z vášho ladenia; typ nástroja a referenčné A4 nie sú samostatné polia.
Hlavný výsledok je frekvencia zvoleného pražca. Rozpis ukáže pomer k otvorenej strune, ideálnu kmitajúcu dĺžku a skrátenie oproti otvorenej dĺžke. Názov tónu, MIDI číslo, vlnová dĺžka zvuku a predchádzajúci pražec sa automaticky nezobrazujú.
Každý vyšší pražec posúva tón o jeden poltón. Frekvencia sa preto zvyšuje v presnom pomere rovnomerne temperovaného ladenia. Na dvanástom pražci vznikne rovnaký tón o jednu oktávu vyššie a jeho frekvencia je dvojnásobná oproti prázdnej strune. Na dvadsiatom štvrtom pražci je frekvencia štvornásobná.
Referenčné ladenie zohľadnite už vo frekvencii otvorenej struny. Ak zvolíte odlišnú referenciu, prepočet pražca používa túto vlastnú frekvenciu. Napríklad rovnaký dvanásty pražec vždy násobí vstup dvoma v matematickom modeli, bez ohľadu na názov ladenia.
Otvorená frekvencia 82,4069 Hz a dvanásty pražec dávajú 164,8138 Hz. Pri menovitej dĺžke 650 mm má ideálna kmitajúca časť 325 mm a skrátenie je tiež 325 mm. Na dvadsiatom štvrtom pražci bude frekvencia štvornásobná a ideálna kmitajúca dĺžka štvrtinová.
Rovnomerná temperácia používa frekvenčný pomer 2^(pražec / 12). Ideálna dĺžka sa delí rovnakým pomerom. Skutočná struna však nie je dokonale ideálna a pritlačenie môže meniť jej napätie. Intonáciu a kompenzáciu konkrétneho nástroja nemožno určiť iba touto geometriou.
Nultý, dvanásty a dvadsiaty štvrtý pražec
Pri ukážkovej otvorenej strune 82,4069 Hz a dĺžke 650 mm ostáva na nultom pražci rovnaká frekvencia a celá dĺžka. Na dvanástom je 164,8138 Hz a 325 mm; na dvadsiatom štvrtom 329,6276 Hz a 162,5 mm. Ideálne polohy sú odvodené od rovnakej menzúry. Výpočet nie je náhradou ladičky a nepredpisuje fyzické úpravy pražcov ani kobylky.
Vstupy a jednotky v tomto výpočte
- Frekvencia otvorenej struny (Hz)
- Číslo pražca
- Menovitá dĺžka otvorenej struny (mm)
Ako sa výsledok prepočíta
V rovnomernej temperácii sa frekvencia násobí 2^(pražec / 12). Ideálna kmitajúca dĺžka sa týmto pomerom delí.
Na nadväzujúci výpočet môžete použiť Kalkulačka polôh pražcov gitary.
Predpoklady a obmedzenia
Model predpokladá rovnaké napätie a ideálnu strunu. Skutočná intonácia vyžaduje kompenzáciu a presné nastavenie nástroja.
Zdroje a metodika
Časté otázky
Ako sa mení frekvencia na každom vyššom pražci?
Násobí sa dvanástou odmocninou z dvoch. Po dvanástich pražcoch je pomer dva, teda oktáva; po dvadsiatich štyroch pomer štyri.
Ako zadať alternatívne ladenie?
Vložte frekvenciu príslušnej otvorenej struny v Hz. Kalkulačka nemá automatický výber Drop D, nástroja alebo referencie A4; pracuje s vaším číslom.
Čo znamená nultý pražec?
Otvorenú strunu. Frekvenčný pomer je jedna, kmitajúca dĺžka zostáva menovitá a modelové skrátenie je nulové.
Prečo je na dvanástom pražci dĺžka polovičná?
Pri ideálnej strune s rovnakým napätím zdvojnásobenie frekvencie zodpovedá polovici kmitajúcej dĺžky. Pri menzúre 650 mm je to 325 mm.
Garantuje ideálna dĺžka presnú intonáciu gitary?
Nie. Skutočnú intonáciu mení napätie pri pritlačení, vlastnosti struny a nastavenie nástroja. Praktická kompenzácia a ladenie vyžadujú meranie.
