Matematika
Objem a povrch valca: kalkulačka s postupom
Zadajte priemer alebo polomer a výšku valca. Vypočítajte objem, celý povrch aj plášť; výsledok uvidíte tiež v litroch a metroch kubických.
Bezplatná online kalkulačka
Objem valca
–
Zadajte údaje na výpočet
Vo vedľajšom poli označte, ktorý rozmer zadávate.
Polomer je polovica priemeru.
Kolmá vzdialenosť medzi oboma podstavami.
Všetky zadané rozmery musia byť v tejto jednotke.
Kolmý kruhový valec bez hrúbky stien. Celý povrch zahŕňa obe podstavy. Pri kapacite používajte vnútorné rozmery. Výsledky sa zobrazujú najviac na 6 platných číslic.
| Veličina | Výsledok |
|---|
Objem valca z priemeru alebo polomeru
Potrebujete zistiť objem valcovej nádoby alebo skontrolovať školský príklad? Zadajte rozmer kruhovej podstavy, označte, či ide o priemer alebo polomer, a doplňte výšku. Kalkulačka vypočíta objem aj povrch kolmého kruhového valca a ukáže prepočet objemu na litre.
Ako správne zadať rozmery valca
Priemer meriate cez celý kruh cez jeho stred. Polomer je polovica priemeru. Pri voľbe priemeru kalkulačka najprv vypočíta r = d / 2. Všetky rozmery zapisujte v jednej vybranej jednotke: mm, cm, dm alebo m. Desatinnú časť môžete oddeliť čiarkou.
Výška je kolmá vzdialenosť medzi podstavami. Pri zisťovaní kapacity nádoby použite vnútorný priemer a využiteľnú vnútornú výšku. Vonkajšie rozmery zahŕňajú aj materiál a dajú iný výsledok. Nástroj počíta plný valec, nie množstvo kvapaliny v čiastočne naplnenom vodorovnom sude.
Vzorce a príklad výpočtu
Objem vypočítate ako V = π × r² × v. Obsah jednej podstavy je π × r², plášť má obsah 2 × π × r × v a celý povrch je súčet plášťa a dvoch podstáv. Priemer 10 cm znamená polomer 5 cm. Pri výške 20 cm je objem 500π cm³, približne 1 570,8 cm³ čiže 1,5708 litra.
Pri rovnakom príklade má plášť obsah 200π cm² a celý povrch 250π cm², približne 785,398 cm². Rozdiel je dôležitý: ak potrebujete iba bočnú plochu, použite plášť. Celý povrch zahŕňa aj horné a dolné kruhové čelo.
Litre, metre kubické a presnosť
Jeden dm³ je jeden liter a jeden m³ je 1 000 litrov. Na liter preto treba 1 000 cm³. Prepočet jednotiek prebehne automaticky. Zobrazenie používa najviac šesť platných číslic, takže veľmi malé výsledky zostávajú čitateľné. Tolerancie merania, zaoblenia nádoby ani hrúbka steny sa nepripočítavajú. Na samostatný kruh použite obsah a obvod kruhu.
Predpoklady a obmedzenia
Kolmý kruhový valec bez hrúbky stien. Celý povrch zahŕňa obe podstavy. Pri kapacite používajte vnútorné rozmery. Výsledky sa zobrazujú najviac na 6 platných číslic.
Zdroje a metodika
Časté otázky
Aký je vzorec na objem valca?
V = π × r² × v, kde r je polomer podstavy a v je kolmá výška. Ak poznáte priemer d, najprv použite r = d / 2.
Môžem zadať priemer namiesto polomeru?
Áno. Vo výbere označte Priemer a zadajte celý rozmer kruhu cez stred. Kalkulačka ho automaticky vydelí dvoma.
Ako prepočítam objem valca na litre?
Platí 1 dm³ = 1 l, 1 000 cm³ = 1 l a 1 m³ = 1 000 l. Kalkulačka prepočet ukáže pri každom výsledku.
Aký je rozdiel medzi povrchom a plášťom valca?
Plášť je iba bočná plocha. Celý povrch zahŕňa plášť aj obe kruhové podstavy. Pre otvorenú nádobu treba od celého povrchu odpočítať hornú podstavu.
Vypočíta nástroj aj objem vody vo vodorovnom sude?
Len jeho celkovú geometrickú kapacitu pri plnom valci. Čiastočné naplnenie vodorovnej nádoby vyžaduje výpočet kruhového odseku a tento nástroj ho neposudzuje.
