Matematika
Geometrická postupnosť: člen, súčet a ďalší člen
Vypočítajte geometrickú postupnosť z prvého člena a násobku. Fungujú nulové, záporné aj desatinné kvocienty.
Bezplatná online kalkulačka
Hodnota n-tého člena
–
Zadajte údaje do polí nižšie.
Parametre postupnosti
–
N je celé číslo 1 až 100; desatinné členy sa počítajú presnými pomermi. Výstup sa zaokrúhli najviac na šesť desatinných miest, veľmi malé hodnoty môžu mať vedecký zápis. Záporný kvocient strieda znamienka.
Členy a súčet geometrickej postupnosti
Geometrická postupnosť násobí každý člen rovnakým kvocientom. Na rozdiel od aritmetickej postupnosti sa nepridáva stály rozdiel. Výsledné hodnoty môžu rásť, klesať alebo striedať znamienko podľa zadaného násobku.
Prvý člen aj kvocient môžu byť kladné, záporné alebo nulové. Poradie n je celé číslo od jednej po sto a zároveň určuje počet členov v počítanom súčte. Prvý člen sa označuje poradím jedna, nie nula.
N-tý člen zodpovedá prvému členu násobenému kvocientom n mínus jeden ráz. Súčet obsahuje prvý až n-tý člen vrátane. Výpočet sčítava členy postupne, takže nevyžaduje delenie rozdielom jedna mínus kvocient.
Pri prvom člene tri, kvociente dva a poradí päť sú členy 3, 6, 12, 24 a 48. Hlavný výsledok je 48, súčet prvých piatich 93, predchádzajúci člen 24 a nasledujúci 96.
Kvocient jedna ponechá všetky členy rovnaké a súčet je prvý člen krát počet. Pri nulovom kvociente zostáva iba prvý člen a ďalšie sú nulové. Záporný kvocient môže viesť k striedaniu kladných a záporných výsledkov. Kvocient mínus jedna strieda znamienka pri rovnakej absolútnej hodnote.
Pri n rovnom jednej sa predchádzajúci člen neuvádza, pretože nepatrí do definovanej postupnosti. Veľké alebo veľmi malé výsledky sa zobrazujú vedeckým zápisom. Nástroj pracuje s konečným počtom členov a nepočíta súčet nekonečného radu ani presnú symbolickú aritmetiku.
Na nadväzujúci výpočet môžete použiť Kalkulačka aritmetickej postupnosti.
Predpoklady a obmedzenia
N je celé číslo 1 až 100; desatinné členy sa počítajú presnými pomermi. Výstup sa zaokrúhli najviac na šesť desatinných miest, veľmi malé hodnoty môžu mať vedecký zápis. Záporný kvocient strieda znamienka.
Časté otázky
Čo je kvocient geometrickej postupnosti?
Rovnaký násobok, ktorým sa každý člen mení na nasledujúci.
Aký je piaty člen postupnosti začínajúcej 3 s kvocientom 2?
Štyridsaťosem a súčet prvých piatich členov je 93.
Čo sa stane pri kvociente jedna?
Všetky členy sú rovnaké ako prvý a súčet je prvý člen krát počet.
Ako sa správa geometrická postupnosť pri kvociente nula?
Prvý člen zostane zadaný a všetky nasledujúce sú nulové.
Počíta sa pri geometrickej postupnosti aj nekonečný rad?
Nie. Súčet zahŕňa zadaný konečný počet členov od jednej po sto.
