Matematika
Objem a povrch kvádra a kocky: kalkulačka
Zadajte dĺžku, šírku a výšku. Získajte objem kvádra, povrch, litre aj uhlopriečku. Pre kocku stačí zadať tri rovnaké hrany.
Bezplatná online kalkulačka
Objem kvádra alebo kocky
–
Zadajte údaje na výpočet
Prvá hrana podstavy. Pre kocku zadajte všetky tri hrany rovnaké.
Druhá hrana podstavy.
Hrana kolmá na podstavu.
Všetky zadané rozmery musia byť v tejto jednotke.
Pravouhlý kváder; kocka má všetky hrany rovnaké. Bez hrúbky stien, presahov a rezervy materiálu. Výsledky sa zobrazujú najviac na 6 platných číslic.
| Veličina | Výsledok |
|---|
Výpočet objemu a povrchu kvádra aj kocky
Krabica, hranatá nádrž aj jednoduchá miestnosť majú často tvar kvádra. Na výpočet jeho objemu potrebujete tri navzájom kolmé rozmery: dĺžku a, šírku b a výšku c. Kalkulačka súčasne ukáže celý povrch, objem v litroch, telesovú uhlopriečku a celkovú dĺžku všetkých dvanástich hrán.
Rozmery musia byť v rovnakej jednotke
Vyberte mm, cm, dm alebo m a v tejto jednotke vyplňte všetky tri hrany. Pri nádrži merajte vnútorné rozmery, ak vás zaujíma kapacita. Rozmery 40 cm, 30 cm a 20 cm zapíšte ako 40, 30 a 20 pri jednotke cm, nie ako kombináciu centimetrov a metrov.
Pre kocku vyplňte tri rovnaké hodnoty. Nástroj ju rozpozná podľa rovnosti hrán. Ak má napríklad každá hrana 5 cm, objem je 125 cm³ a povrch 150 cm². Na všeobecný kváder sa stále používajú všetky tri samostatné rozmery.
Vzorce na objem, povrch a uhlopriečku
Objem kvádra je V = a × b × c. Celý povrch je S = 2 × (a × b + a × c + b × c), pretože kváder má tri dvojice protiľahlých stien. Telesová uhlopriečka spája protiľahlé vrcholy vnútrom telesa a má dĺžku √(a² + b² + c²). Uhlopriečka podstavy je iba √(a² + b²).
Kváder 40 × 30 × 20 cm má objem 24 000 cm³, teda 24 litrov alebo 0,024 m³. Celý povrch je 5 200 cm². Ak ide o krabicu bez veka a podstava má rozmery a × b, odpočítate hornú stenu s obsahom 1 200 cm²; zostane 4 000 cm². Tento výsledok nájdete aj v podrobnostiach.
Čo výsledok hovorí o skutočnom predmete
Geometrický objem nepočíta s hrúbkou stien, zaobleniami ani prekážkami vo vnútri. Povrch neobsahuje presahy, lepiace chlopne či rezervu na rezanie. Zobrazenie je zaokrúhlené na najviac šesť platných číslic. Ak riešite iba obdĺžnikovú plochu, použite obsah a obvod obdĺžnika; pri kruhovej nádobe slúži kalkulačka valca.
Predpoklady a obmedzenia
Pravouhlý kváder; kocka má všetky hrany rovnaké. Bez hrúbky stien, presahov a rezervy materiálu. Výsledky sa zobrazujú najviac na 6 platných číslic.
Zdroje a metodika
Časté otázky
Ako vypočítam objem kvádra?
Vynásobte dĺžku, šírku a výšku v rovnakej jednotke: V = a × b × c. Pri centimetroch dostanete cm³, pri metroch m³.
Aký je vzorec na povrch kvádra?
S = 2 × (a × b + a × c + b × c). Ide o celý povrch so všetkými šiestimi stenami, nie len o podstavu.
Ako zadám kocku?
Do polí dĺžka, šírka a výška zadajte rovnakú hranu. Vzorce sa zjednodušia na V = a³ a S = 6 × a².
Koľko litrov je objem v centimetroch kubických?
Objem v cm³ vydelte tisícom. Napríklad 24 000 cm³ je 24 litrov. Pri dm³ je číslo rovnaké ako v litroch.
Čo znamená povrch bez hornej steny?
Je to celý povrch mínus plocha a × b. Výška c určuje orientáciu krabice; zvyšných päť stien tvorí podstavu a štyri boky.
