Kalkulačka objemu a povrchu gule

Objem, povrch a hlavné rozmery gule

Guľa je priestorový tvar určený jedným rozmerom: polomerom alebo priemerom. Z neho možno odvodiť objem, povrch aj veľkosť jej najväčšieho kruhového rezu. Nástroj umožňuje zadať ktorýkoľvek z oboch rozmerov bez ručného prepočtu.

Vyberte, či zadávate priemer alebo polomer, a hodnotu vyplňte v centimetroch. Musí byť kladná. Priemer sa najprv vydelí dvoma, aby všetky vzorce používali zodpovedajúci polomer; pri zmene voľby sa význam rovnakého čísla zmení.

Objem sa vypočíta ako štyri tretiny π krát tretia mocnina polomeru. Povrch je štyri π krát jeho druhá mocnina. Zobrazenie preto odlišuje cm³ pre objem a cm² pre plochu, ktoré sa nemajú zamieňať.

Pri priemere 20 cm je polomer 10 cm. Objem vychádza približne 4 188,790 cm³, teda 4,188790 l. Povrch je približne 1 256,637 cm². Najväčší kruhový rez má plochu približne 314,159 cm² a obvod 62,832 cm.

Zdvojnásobenie priemeru aj polomeru zväčší objem osemnásobne a povrch štvornásobne. Prevod na litre používa presný vzťah 1 000 cm³ na liter. Obvod v podrobnostiach opisuje kružnicu najväčšieho rezu, nie priestorový povrch.

Model predpokladá presnú guľu. Ak počítate kapacitu dutej nádoby, použite jej vnútorný rozmer; vonkajší zahŕňa aj steny. Hrúbka materiálu, sploštenie, otvory a deformácie sa neodpočítavajú. Z hmotnosti sa objem neurčuje, pretože hustota materiálu nie je vstupom.