Matematika
Šanca aspoň jedného úspechu a potrebné pokusy
Prepočítajte rovnakú šancu nezávislých pokusov na šancu aspoň jedného úspechu. Zistite počet pokusov na vlastný cieľ.
Bezplatná online kalkulačka
Pravdepodobnosť aspoň jedného úspechu
–
Zadajte údaje do polí nižšie.
Nezávislé pokusy
Cieľ pravdepodobnosti
–
Pokusy musia byť nezávislé a mať rovnakú pravdepodobnosť. Výsledok nezaručuje konkrétny úspech. Pri p medzi 0 a 100 % sa presná istota nedosiahne konečným počtom pokusov; zobrazených 100 % môže byť zaokrúhlenie. Ak je presná kontrola mocnín príliš rozsiahla, počet pokusov je označený ako približný logaritmický odhad.
Šanca aspoň jedného úspechu pri nezávislých pokusoch
Opakované pokusy zvyšujú šancu aspoň jedného úspechu, ale ich pravdepodobnosti sa obyčajne nedajú jednoducho sčítať. Tento výpočet používa rovnakú úspešnosť každého pokusu a predpokladá, že výsledok jedného neovplyvní ostatné.
Pravdepodobnosť úspechu jedného pokusu sa zadáva v percentách od 0 do 100. Počet pokusov je celé nezáporné číslo. Samostatný cieľ určuje požadovanú šancu aspoň jedného úspechu a slúži na výpočet potrebného počtu pokusov.
Pravdepodobnosť žiadneho úspechu je podiel neúspechu jedného pokusu umocnený na ich počet. Jej doplnok do jednej je pravdepodobnosť aspoň jedného úspechu. Pri úspešnosti 10 % a desiatich pokusoch je výsledok približne 65,1 %, nie 100 %.
Očakávaný počet úspechov v tomto príklade je jeden, pretože desať krát 0,1 je jedna. To neznamená, že úspech určite nastane. Očakávaný počet a šanca aspoň jedného úspechu opisujú dve odlišné vlastnosti pokusov.
Na dosiahnutie aspoň 95 % pri 10 % úspešnosti jedného pokusu vychádza 29 pokusov. Potrebný počet sa zaokrúhľuje nahor. Pri nulovom cieli stačí nula pokusov; pri nulovej úspešnosti je kladný cieľ nedosiahnuteľný.
Ak je úspešnosť medzi nulou a 100 %, presných 100 % sa konečným počtom pokusov nedosiahne. Zobrazený pomer môže napriek tomu vyzerať ako 100 % po zaokrúhlení. Model neplatí pri závislých pokusoch, meniacich sa šanciach alebo výbere bez opakovania zo zmenšujúceho sa súboru.
Na nadväzujúci výpočet môžete použiť Kalkulačka pravdepodobnosti súčtu kociek.
Predpoklady a obmedzenia
Pokusy musia byť nezávislé a mať rovnakú pravdepodobnosť. Výsledok nezaručuje konkrétny úspech. Pri p medzi 0 a 100 % sa presná istota nedosiahne konečným počtom pokusov; zobrazených 100 % môže byť zaokrúhlenie. Ak je presná kontrola mocnín príliš rozsiahla, počet pokusov je označený ako približný logaritmický odhad.
Časté otázky
Prečo desať pokusov po 10 % nedáva istotu úspechu?
Pokusy sa môžu skončiť všetky neúspešne. Šanca aspoň jedného úspechu je približne 65,1 %.
Je očakávaný počet jeden zaručeným úspechom?
Nie. Očakávaný počet je priemer cez opakované série, nie garantovaný výsledok jednej série.
Koľko pokusov treba na 95 % pri úspešnosti 10 %?
29 nezávislých pokusov s nezmenenou úspešnosťou.
Dá sa dosiahnuť presne 100 % pri šanci menšej než 100 %?
Nie konečným počtom pokusov. Zobrazenie 100 % môže vzniknúť iba zaokrúhlením.
Čo ak pokusy ovplyvňujú ďalšie pokusy?
Použitý model potom nemusí platiť. Vyžaduje nezávislosť a rovnakú pravdepodobnosť pri každom pokuse.
